"이것은 책상이에요.", "저것은 나무예요.", "이것은 연필이 아니어요."에서 '-이에요', '-예요', '-어요'의 쓰임에 대해 알고 싶습니다.

《표준어》제26 항에서는 '이에요/이어요'가 복수 표준어임을 명시하고 있습니다. '이에요/이어요'에서 '이'는 서술격 조사이고 '-에요/-어요'가 어미입니다.

그러므로 '이에요/이어요'는 명사와 결합하고 용언의 어간에 직접 결합할 때는 서술격 조사 없이 '-에요/-어요'가 결합합니다.
먼저, 받침이 있는 명사에는 '이에요/이어요'가 결합합니다.

(1) 책+이에요 → 책이에요
(2) 책+이어요 → 책이어요

그러므로 '책이예요'와 '책이여요'로 적는 것은 잘못입니다.
받침 없이 모음으로 끝난 명사의 경우는 다음과 같습니다.

(3) 나무+이에요 → 나무이에요 → 나무예요
(4) 나무+이어요 → 나무이어요 → 나무여요

'나무이에요'는 '나무예요', '나무이어요'는 '나무여요'로 줄어듭니다. 실제적으로는 '나무예요'를 널리 쓰므로 받침이 없을 경우에는 '예요'가 결합한다고 기억하는 것도 좋은 방법입니다.
명사가 아닌 용언의 어간에 직접 결합하는 경우에는 '-에요/-어요'가 붙습니다. '아니다'에 결합하는 아래의 경우가 그러한 예입니다.

(5) 아니-+-에요 → 아니에요 → 아녜요
(6) 아니-+-어요 → 아니어요 → 아녀요

이 중에서 '아니에요'와 '아녜요'가 널리 쓰입니다.
결론적으로 받침이 있는 말 다음에는 '책상이에요/책상이어요', 받침이 없을 때에는 '나무예요', '아니다' 다음에는 '아니에요/아녜요'라고 할 수 있습니다.

출처 네이버 국어사전

http://krdic.naver.com/rescript_detail.nhn?seq=109&query=&kind=&page=11